摘要：
空间光学模拟计算能够在动量空间直接实现图像滤波与数学算子映射，其中空间微分是边缘检测与特征提取的核心操作，但既有多种实现路径往往对结构参数高度敏感，且数值孔径通常受限在0.5左右，使得在非傍轴大角度入射条件下难以保持所需的角分散与传递函数形状；同时，要在同一器件上兼顾一阶与二阶空间微分并把NA推进到0.5以上，尤其是在不同偏振工作模式下获得一致的宽角性能，仍面临明显挑战。针对这一研究空缺，【南开大学团队】提出了将临界耦合与近-远场多波叠加协同利用的太赫兹超表面方案，通过设计由两段相连U形开口环构成的单元结构与金属背板/介质层体系，在小入射角下利用近-远场多波过程实现所需的偏振转换与角分散调控，在接近掠入射的大角度区间引入临界耦合来拓展有效工作角度，并结合局域表面等离激元相关的场分布干涉机制，使器件在正交偏振通道中实现多功能空间微分：数值模拟显示其最大入射角可达89.9°，对应NA接近1，并给出空间分辨极限1.27λ；实验上实现了最大75°入射角（NA=0.966），并得到边缘检测的分辨极限1.3λ，同时器件在s偏振条件下可覆盖一阶微分的工作角带宽20°–89.9°并实现二阶微分的0°–89.9°宽角响应，p偏振条件下实现二阶微分的0°–89.9°宽角响应；论文还提出用于边缘成像的理论分辨极限Δ(NA,λ)=1.25·NA^-0.996·λ，用以刻画不同NA下可分辨的边缘距离。可以把这一策略类比为在同一块“动量空间滤波板”上同时引入两类互补的角度调控机制：一种负责在常规入射范围内精细塑形传递函数，另一种在接近掠入射时通过耦合条件把可用角谱“拉伸”到更宽，从而把可用NA推入接近全角的非傍轴区域。该成果以 Multifunctional Ultra-Wide-Angle Spatial Optical Analog Computing in the Terahertz Regime 为题，于2026年3月17日发表于《Advanced Functional Materials》。
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图1. 高NA多功能模拟微分运算示意图。
（a）数值模拟表明：在s偏振入射下，微分器可实现一阶与二阶空间微分，其角带宽分别为20°–89.9°与0°–89.9°；在p偏振入射下，微分器实现二阶空间微分，角带宽为0°–89.9°。右下角为所设计微分器的单元结构。（b）临界耦合、近-远场多波干涉以及局域表面等离激元（LSPs）的协同机制，使得能够实现超高NA的一阶/二阶空间模拟微分。
图2. 近-远场多波与临界耦合的协同机制。
（a）近-远场多波与临界耦合分别在法向入射与掠入射时主导超表面的光学性能。（b）在法向入射、不同基底厚度下，计算得到的远场（Cal. F.）多波模型与仿真反射谱的对比。（c）仿真、Cal. F. 多波模型与计算的近-远场（Cal. N. F.）多波模型之间的共振频率对比。（d）偏振反射谱与偏振转换比（PCR）随入射角变化的关系。（e）不同入射角下超表面的仿真峰值吸收与品质因子（Q）。（f）反演得到的超表面本征损耗率Γi与辐射损耗率Γr。（g）掠入射条件下的计算电场分布。（h）偏振态在庞加莱球上随入射角演化。（i）不同入射角下超表面对p波的反射谱。
图3. 执行一阶与二阶导数运算时超表面的仿真电磁特性。
（a,b）在不同入射角下超表面的反射系数幅值：分别对应（a）s偏振与（b）p偏振。（c,d）在0.1004 THz处，不同偏振条件下作为二阶微分器的理想传递函数与仿真传递函数对比。（e）在不同入射角下超表面对s波的反射系数幅值。（f）在0.0725 THz处作为一阶微分器的仿真传递函数与理想传递函数。（g）在入射角55°、频率0.0725 THz下超表面的近场Ez分布；黑色虚线圆表示由于部分对称的超结构导致抑制的LSP共振区域。（h）在入射角55°、频率0.0725 THz下超表面Ez的相位分布。（i）入射高斯光束强度（蓝线）及经超表面处理后对应的一阶微分结果（红线）。
图4. 不同偏振通道下的分辨极限与边缘检测。
（a）待进行边缘检测的输入物体图像，其线宽范围为1.27λ到25.4λ。（b）所提出的边缘检测分辨极限随NA变化的关系。（c）作为对照组，典型NA=0.5条件下矩形掩膜的计算二阶微分图像；右侧为沿红色虚线的纵向截线强度。（d）对（c）中红色虚线区域i所示二阶微分图像的放大视图。（e,g）在（e）s偏振与（g）p偏振下矩形掩膜的计算微分图像；右侧为沿红色虚线的纵向截线强度。（f,h）分别为（e）中红色虚线区域ii与（g）中红色虚线区域iii所示微分图像的放大视图。
图5.基于所制备超表面的反射谱测量与边缘成像。
（a）所制备超表面的光学显微镜图像。（b）用于测量超表面传递函数的实验装置。（c,d）在不同入射角下的实验传递函数（虚线）与理想传递函数（实线）对比：分别对应（c）s偏振与（d）p偏振，并沿两条正交方位方向给出。（e）待进行边缘检测的原始图像。（f,h）基于实验反射谱得到的微分图像：分别对应（f）s偏振与（h）p偏振。（g,i）为（f）与（h）中沿红色虚线的微分图像纵向截线强度。
期刊：Advanced Functional Materials
题目：Multifunctional Ultra-Wide-Angle Spatial Optical Analog Computing in the Terahertz Regime
作者：Yongliang Liu1，Bo Yu，Lesiqi Yin，Wenwei Liu，Qi Liu，Yifei Xu，Minghui Deng，Zhancheng Li，Cheng Gong，Hua Cheng，Shuqi Chen
接受日期:
原文链接:https://doi.org/10.1002/adfm.202530981
