拓扑材料因其拓扑边界态（TBM）而成为研究热点。体能带结构决定了这些独特的边界态，使其在晶格的端、边界或缺陷处呈指数型局域化。
TBM 具有抗局域扰动与抗反散射的特性，因此在凝聚态、光子、声学及电路体系中得到广泛探索。
随着体系中引入增益、损耗或非互易等非厄米相互作用，其能谱变为复数，从而提供了操控 TBM 的新机制。例如，增益介质能放大 TBM 以产生拓扑低声激光模式；而非互易跃迁则可引发 NHSE，使开放体系的本征态向边界指数聚集，使 TBM 进一步局域化甚至发生去局域化。
此类拓扑去局域化模式（TDM）仍保持拓扑非平凡性，并与局域 TBM 具有相同鲁棒性，因此可实现跨越整个晶格（包括体区）的拓扑应用。然而，通过有源器件实现非互易跃迁易使体系复杂且不稳定，阻碍器件小型化及高维体系的发展。
作为非厄米性的核心组成，损耗反映开放体系的固有趋势。尽管损耗通常被认为有害，并因能量耗散而受到限制，但近期研究发现损耗在拓扑物理中可发挥关键作用，促进非厄米布洛赫能带理论和拓扑描述的重构。一方面，精心引入损耗可将平凡拓扑相转变为具有 TBM 的非平凡拓扑相，如端态与角态。
另一方面，损耗可使体系形成非零谱绕数并产生NHSE，包括高维系统中的几何依赖皮肤效应以及 TBM 的混合皮肤–拓扑效应。相比增益或非互易机制，损耗调控仅需无源、简单结构，不依赖维度、站点数量或非厄米跃迁强度，因而更加稳定灵活，有助于推动高维拓扑物理的发展。
然而，损耗本质上是互易的，过去普遍认为其会导致态的局域化。在态的传播中，损耗自然导致空间衰减并促使态局域。稳态分析中，研究普遍接受损耗会诱导广义互易皮肤效应，从而使本征态在边界处局域。因此，一个反常识的问题随之出现：互易损耗是否能够被利用来使原本局域的 TBM 去局域化？
在本研究中，南开大学物理科学学院杰出陈树琪教授/程化教授团队和武汉大学高等研究院刘正猷院士团队的邓伟胤等合作提供了这一互易机制的解答，并展示了在具有跃迁损耗的非厄米拓扑绝缘体中实现 TBM 的去局域化。团队的设计基于双层结构与赝自旋自由度，损耗通过自旋极化的虚部非互易跃迁发挥作用。这些跃迁可产生自旋锁定的 NHSE，其累积方向由自旋决定。
通过精确调控损耗参数，能隙内的 TBM 可被去局域化至体态并形成自旋极化的 TDM。该 TDM 仍由非零拓扑不变量保护。同时，TDM 的起源来自自旋依赖的波函数拓扑，其去局域化方向则由自旋极化皮肤效应决定，属于自旋依赖谱拓扑，与以往基于无自旋波函数和谱拓扑的非互易研究本质不同。
团队首先介绍具有拓扑端态的 1D 拓扑绝缘体晶格模型，并在包含电阻损耗的 1D 无源电路中可视化观察到自旋极化 TDM 与复能谱。随后，团队将研究拓展至 2D 与 3D 晶格模型，其中由拓扑角态（TCM）去局域化而来的 TDM 在 2D 与 3D 无源电路中得到良好验证。来自 1D、2D 与 3D 的实验证据全面展示了互易损耗利用的理论体系与无源实验方法对非厄米物理的深刻意义。
图：基于双层结构与赝自旋自由度的损耗诱导拓扑离域态示意图
期刊：Nature Communications
题目：Loss induced delocalization of topological boundary modes
作者：Yugan Tang, Jien Wu, Pengtao Lai, Yejian Hu, Hui Liu, Weiyin Deng, Hua Cheng, Zhengyou Liu & Shuqi Chen
接受日期: 24 November 2025
原文链接: https://doi.org/10.1038/s41467-025-65422-7
